“Diesmal werde ich es besser machen”, sagte sie zu sich selbst und nahm den kleinen goldenen Schlüssel und öffnete die Tür, die in den Garten führte.

Kapitel 3: Technologie

Goldene Schlüssel, Uhren die nur durch Zufall funktionieren, Wettrennen um das Lösen von seltsamen Rätseln und Erfinder die weder Gesichter noch Namen haben. Was wie ein Märchen aus dem Wunderland klingt gehört in der Welt von Bitcoin zum Alltagsgeschäft.

In Kapitel 2 konnten wir sehen, dass große Teile des derzeitigen Finanzsystems kaputt sind. Wie auch Alice können wir nur hoffen es diesmal besser zu machen. Aber dank eines pseudonymen Erfinders haben wir diesmal eine unglaublich ausgeklügelte Technologie die uns dabei unterstützt: Bitcoin.

Die Lösung von Problemen in einem radikal dezentralen und gegensätzlichem Umfeld erfordert einzigartige Lösungen. Was eigentlich triviale Probleme wären, ist alles andere als trivial wenn es um die Welt der Netzwerk-Knoten (“nodes”) geht. Bitcoin setzt bei den meisten Lösungen auf starke Kryptographie – zumindest durch die Linse der Technologie betrachtet. Wie stark diese Kryptographie ist, wird in einer der folgenden Lektionen genauer untersucht.

Kryptographie ist die Waffe die Bitcoin einsetzt, um das Vertrauen in die (staatlichen) Behörden zu stören. Anstatt sich auf zentralisierte Institutionen zu verlassen, verlässt sich das System auf die endgültige Autorität unseres Universums: Die Physik. Einige Punkte bei denen Vertrauen notwendig ist existieren noch immer. Wir werden diese Punkte in der zweiten Lektion dieses Kapitels untersuchen.

  • Lektion 15: Stärke durch Zahlen
  • Lektion 16: Überlegungen zu “Don’t Trust, Verify”
  • Lektion 17: Die Zeit zu bestimmen erfordert Arbeit
  • Lektion 18: Beweg dich langsam und mach nichts kaputt
  • Lektion 19: Privatsphäre ist nicht tot
  • Lektion 20: Cypherpunks schreiben Code
  • Lektion 21: Metaphern für Bitcoins Zukunft

Die letzten paar Lektionen befassen sich mit dem Ethos der technologischen Entwicklung von Bitcoin, der wohl genauso wichtig ist, wie die Technologie selbst. Bitcoin ist nicht die nächste glänzende App auf Ihrem Handy. Es ist die Grundlage für eine neue wirtschaftliche Realität, weshalb Bitcoin wie eine atomwaffenfähige Finanzsoftware behandelt werden sollte.

Wo stehen wir in dieser finanziellen, gesellschaftlichen und technologischen Revolution? Netzwerke und Technologien der Vergangenheit können als Metaphern für die Zukunft von Bitcoin dienen, diese werden in der letzten Lektion dieses Kapitels untersucht.

Schnallt euch noch einmal an und genießt die Fahrt. Wie alle exponentiellen Technologien stehen wir kurz davor parabolisch steil zu gehen.


Lektion 15: Stärke durch Zahlen

Mal sehen: Viermal fünf ist zwölf, und viermal sechs ist dreizehn, und viermal sieben ist vierzehn – oh je! Auf diese Weise komme ich ja nie bis Zwanzig!

Zahlen sind ein wesentlicher Bestandteil unseres alltäglichen Lebens. Die meisten von uns sind jedoch nicht recht gut mit großen Zahlen vertraut. Die größten Zahlen denen wir im täglichen Leben begegnen, liegen in der Größenordnung von Millionen, Milliarden oder Billionen. Wir können über Millionen von Menschen in Armut oder Milliarden von Dollar die für die Rettungsschirme für Banken ausgegeben werden oder gar über Trillionen von Staatsschulden lesen. Auch wenn es schwer ist diese Schlagzeilen zu interpretieren, können wir Zahlen dieser Größenordnung gewissermaßen einordnen.

Obwohl wir mit Milliarden und Billionen noch etwas anfangen können, beginnt unsere Intuition bereits bei Zahlen der Größenordnung Milliarden zu versagen. Hast du eine Ahnung, wie lange du warten müsstest bis eine Million / Milliarden / Billionen Sekunden vergehen? Wenn du nur ein bisschen wie ich bist, wärst du jetzt verloren ohne die Zahlen genauer runterzubrechen.

Betrachten wir das Beispiel: Der Unterschied ist eine Erhöhung um drei Zehnerpotenzen: 10⁶, 10⁹, 10¹². In Sekunden zu denken bringt uns nicht weiter also lass uns das in etwas übersetzen das wir verstehen:

10⁶: Eine Million Sekunden war vor 1,5 Wochen.
10⁹: Eine Milliarde Sekunden war vor fast 32 Jahren.
10¹²: Vor einer Billion Sekunden war Manhattan noch von einer dicken Eisschicht bedeckt.

Dicke der Eisschichten vor ungefähr einer Billion Sekunden

Sobald wir in den Bereich der modernen Kryptographie eintreten, versagt unsere Intuition katastrophal. Bitcoin wurde um große Zahlen herum aufgebaut. Alles mit der Tatsache, dass es praktisch unmöglich ist diese zu erraten. Die Zahlen sind weitaus größer als alles was uns im Alltag begegnen könnte. Viele Zehnerpotenzen größer. Zu verstehen wie groß diese Zahlen wirklich sind, ist entscheidend für das Verständnis von Bitcoin als großem Ganzen.

Nehmen wir SHA-256, eine der in Bitcoin verwendeten sogenannten Hash-Funktionen als konkretes Beispiel. Es liegt in der Natur der Sache, bei 256 Bits an “Zweihundertsechsundfünzig” zu denken, was an sich ja keine große Zahl ist. Die Zahl in SHA-256 spricht jedoch von Potenzen— etwas womit unser Gehirn eben nicht sonderlich gut klar kommt.

Während die Länge der Bits eine bequeme Metrik ist, geht die wahre Bedeutung der 256-Bit-Sicherheit bei der Übersetzung verloren. Ähnlich wie bei den oben genannten Millionen (10⁶) und Milliarden (10⁹) liegt die Zahl in SHA-256 in etwa bei Größenordnungen von 2²⁵⁶ (In Worten: Zwei hoch Zweihundertsechsundfünfzig).

Also, wie stark ist SHA-256 genau?

“SHA-256 ist sehr stark. Es ist nicht wie der nächste Schritt von MD5 zu SHA1. Es kann mehrere Jahrzehnte andauern, es sei denn es gibt einen massiven technologischen Durchbruch.”

Satoshi Nakamoto

Ausgeschrieben ergibt 2²⁵⁶ folgende Zahl :

11 Duodezilliarden 579 Duodezillionen 289 Undezilliarden 237 Undezillionen 316 Dezilliarden 195 Dezillionen 423 Nonilliarden 570 Nonillionen 985 Oktilliarden 8 Oktillionen 687 Septilliarden 907 Septillionen 853 Sextilliarden 269 Sextillionen 984 Quintilliarden 665 Quintillionen 640 Quadrilliarden 564 Quadrillionen 39 Trilliarden 457 Trillionen 584 Billiarden 7 Billionen 913 Milliarden 129 Millionen 639 Tausend 936

Das sind viele Nonilliarden! Es ist unmöglich diese Zahl zu verstehen. Es gibt nichts im physikalischen Universum womit man sie vergleichen könnte. Sie ist weitaus größer als die Anzahl aller Atome im beobachtbaren Universum. Das menschliche Gehirn ist einfach nicht dafür geeignet schlau daraus zu werden.

Eine der besten Visualisierungen der wahren Stärke von SHA-256 ist das folgende Video von Grant Sanderson. Mit dem treffenden Namen “Wie sicher ist 256-Bit-Sicherheit? Tu dir selbst den Gefallen und nimm dir die fünf Minuten Zeit um es dir anzusehen. Wie alle anderen 3Blue1Brown Videos ist es nicht nur faszinierend, sondern auch außergewöhnlich gut gemacht. Warnung: Du könntest in einen Mathe-Kaninchenbau fallen.

Bruce Schneier nutzte die physikalischen Grenzen der Rechenleistung von heutigen Computern um diese Zahl zu beschreiben: Selbst wenn wir einen optimalen Computer bauen könnten, welcher jede verfügbare Energie nutzen würde um Bits perfekt zu drehen, eine Dyson-Sphäre um unsere Sonne herum bauen und sie 100 Milliarden Milliarden Jahre lang laufen lassen würden, hätten wir immer noch nur eine Chance von 25% eine Nadel in einem 256-Bit-Heuhaufen zu finden.

“Diese Zahlen haben nichts mit der Technologie der Geräte zu tun; sie sind die Maxima, die die Thermodynamik zulässt. Und sie implizieren stark, dass Brute-Force-Angriffe auf 256-Bit-Schlüssel nicht möglich sind, bis Computer aus etwas anderem als Materie gebaut werden und etwas anderes als Raum belegen.”

Bruce Schneier

Es ist schwer die Tiefgängikeit davon zu verdeutlichen. Starke Kryptographie kehrt das Machtgleichgewicht der physischen Welt, an die wir so gewöhnt sind, um. Dinge die man nicht knacken kann gibt es in der realen Welt nicht. Wende genug Kraft auf und du kannst jede Tür, Box oder Schatzkiste öffnen.

Die Schatzkiste von Bitcoin ist ganz anders. Sie wird durch eine starke Kryptographie gesichert, die Brute-Force Angriffen nur wenige Chancen bietet. Und solange die zugrunde liegenden mathematischen Annahmen Bestand haben, sind Brute-Force Attacken alles was uns bedrohen kann. Zugegeben, es gibt auch die Option eines globalen $ 5-Schraubenschlüsselangriffs (das Andorhen von Gewalt mit einem $5 teuren Schraubenschlüssel). Aber Folter wird nicht bei allen Bitcoin-Adressen funktionieren und die kryptographischen Wände Bitcoins werden weiterhin Brute-Force-Angriffe abwehren und besiegen. Selbst wenn du es mit der Kraft von tausend Sonnen versuchst. Wortwörtlich.

Diese Tatsache und ihre Auswirkungen wurden in dem “Aufruf zu kryptographischen Waffen” treffend zusammengefasst: “Keine Menge an Zwang oder Gewalt wird jemals ein mathematisches Problem lösen.”

“Es ist nicht offensichtlich, dass die Welt auf diese Weise funktionieren musste. Aber irgendwie lächelt das Universum in Bezug auf Verschlüsselung.”

Julian Assange

Noch weiß niemand genau ob das Lächeln des Universums echt ist oder nicht. Es ist möglich, dass unsere Annahme von mathematischen Asymmetrien falsch sind und wir feststellen, dass P tatsächlich gleich NP ist oder wir finden überraschender Weise schnelle Lösungen für spezifische Probleme von denen wir derzeit annehmen, dass sie sehr schwer oder gar unmöglich lösbar sind. Sollte dies der Fall sein wird die Kryptographie, wie wir sie kennen, nicht mehr existieren und die Auswirkungen würden höchstwahrscheinlich die Welt bis zur Unkenntlichkeit verändern.

“Vires in Numeris” = “Stärke in Zahlen”

Epii

Vires in numeris ist nicht nur ein einprägsames Motto der Bitcoiner. Die Erkenntnis, dass es eine unergründliche Kraft gibt die in Zahlen zu finden ist, ist tiefgründig. Das und die Umkehrung der bestehenden Machtverhältnisse zu verstehen, veränderte meine Sicht auf die Welt und die Zukunft die vor uns liegt.

Ein direktes Resultat dessen ist die Tatsache, dass man niemanden um Erlaubnis bitten muss um an Bitcoin teilzunehmen. Es gibt keine Seite auf der man sich anmelden kann, kein verantwortliches Unternehmen, keine Regierungsbehörde an die man Antragsformulare senden muss. Erstelle dir einfach eine große Zahl und du kannst direkt loslegen. Die zentrale Behörde für die Kontoerstellung ist die Mathematik. Und nur Gott weiß, wer dafür verantwortlich ist.

Elliptische Kurvenbeispiele (cc-by-sa Emmanuel Boutet)

Bitcoin basiert auf unserem besten Verständnis der Realität. Während es in der Physik, Informatik und Mathematik noch viele offene Probleme gibt, sind wir uns bei einigen Dingen ziemlich sicher. Dass es eine Asymmetrie zwischen dem Finden von Lösungen und der Validierung der Richtigkeit dieser Lösungen gibt, ist eine solche. Dass die Berechnung Energie benötigt ist eine andere. Mit anderen Worten: Eine Nadel in einem Heuhaufen zu finden ist schwieriger, als zu prüfen ob das spitze Ding in der Hand tatsächlich eine Nadel ist oder nicht. Die Nadel zu finden erfordert viel Arbeit.

Die Weite vom Raum der Bitcoinadressen ist wahrlich unbegreiflich. Die Anzahl der privaten Schlüssel sogar noch mehr. Es ist faszinierend wie viel von unserer modernen Welt auf die Unwahrscheinlichkeit hinausläuft, eine Nadel in einem unergründlich großen Heuhaufen zu finden. Ich bin mir dieser Tatsache heute mehr denn je bewusst.

Bitcoin lehrte mich, dass es Stärke durch Zahlen gibt.

Lizenz

Wie auch das Original (https://21lessons.com/) steht dieser Artikel unter der CC BY-SA 4.0 Lizenz. Nähere Informationen dazu findest du hier: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de

Autor

Vor einigen Jahren in das Bitcoin & Blockchain - "rabbit hole" gefallen und seitdem keinen Weg nach draußen gefunden.